11、基差回归与统计套利：配对交易策略、价差回归、Z-score信号生成

说到基差交易，很多朋友第一反应就是「买近抛远」或者「买远抛近」。但说实话，这种单腿的基差策略，风险敞口其实挺大的。我个人更喜欢的玩法，是把它做成统计套利——说白了，就是找两个高度相关的品种，赌它们的价差会回归。

嗯，今天我们就聊聊这个。配对交易、价差回归、Z-score信号生成，这三板斧用好了，基差交易就能从「赌方向」变成「赚波动」。

一、配对交易的核心逻辑

配对交易不是什么新鲜玩意儿。上世纪80年代，摩根士丹利的一群量化天才就开始玩了。但放到期货市场，尤其是基差交易里，它的逻辑特别清晰：

• 找一对兄弟品种：比如螺纹钢和热卷、豆粕和豆油、焦煤和焦炭。它们价格走势高度同步，但偶尔会「闹别扭」——价差拉大。
• 赌它们和好：价差拉大到一定程度，大概率会回归均值。这时候我们就进场，做多被低估的那个，做空被高估的那个。
• 等回归平仓：价差回到正常范围，两边同时平仓，赚的就是这个回归的利润。

我在项目中遇到过一个问题：很多人选配对品种只看相关性系数。其实相关性高不等于协整关系成立。你想想看，两个随机游走的价格序列，相关性也可能很高，但它们的价差可能永远不会回归。所以，协整检验才是配对的基石。

二、价差回归模型：从理论到代码

价差回归，说白了就是均值回归。我们假设两个品种的价格序列 P1 和 P2 存在长期均衡关系：

P1 = α + β * P2 + ε

这里的 ε 就是价差（或者叫残差）。如果这个残差是平稳的，那它就会围绕0上下波动。波动大了，就会往回拽。

我习惯用两步法来建模：

1. 第一步：用OLS回归估计β。注意，这里要用对数价格，因为对数收益率更接近正态分布。
2. 第二步：对残差做ADF检验。如果p值小于0.05，说明残差平稳，配对成立。

给你看一段我常用的Python代码：

import statsmodels.api as sm
from statsmodels.tsa.stattools import adfuller

# 假设p1, p2是两列价格序列
p1_log = np.log(p1)
p2_log = np.log(p2)

# 第一步：OLS回归
X = sm.add_constant(p2_log)
model = sm.OLS(p1_log, X).fit()
beta = model.params[1]
residual = p1_log - beta * p2_log

# 第二步：ADF检验
adf_result = adfuller(residual)
print(f'ADF统计量: {adf_result[0]:.4f}')
print(f'p值: {adf_result[1]:.4f}')

if adf_result[1] < 0.05:
    print('残差平稳，配对成立')
else:
    print('残差不平稳，换个品种试试')

三、Z-score信号生成：什么时候进场？

模型建好了，价差序列也有了。但问题来了：价差偏离多少才算「过分」？什么时候该进场？什么时候该止损？

我的答案是：用Z-score。

Z-score的计算很简单：

Z = (当前价差 - 价差均值) / 价差标准差

它告诉你当前价差偏离均值多少个标准差。一般来说：

• |Z| > 2：价差偏离较大，可以考虑进场。做多价差（买被低估的，卖被高估的）。
• |Z| < 0.5：价差回归到均值附近，平仓离场。
• |Z| > 3：极端情况，可以考虑加仓，但要小心——价差可能不会回归，而是结构变了。

我一般用滚动窗口来计算均值和标准差。窗口大小选多少？我个人习惯用60个交易日。太短了信号太多，太长了反应太慢。你想想看，60天大概一个季度，正好覆盖一个基差周期的长度。

代码实现也很简单：

def calculate_zscore(spread, window=60):
    mean = spread.rolling(window=window).mean()
    std = spread.rolling(window=window).std()
    zscore = (spread - mean) / std
    return zscore

# 生成信号
z = calculate_zscore(residual)
long_signal = z < -2   # 价差被低估，做多价差
short_signal = z > 2   # 价差被高估，做空价差
exit_signal = abs(z) < 0.5  # 回归平仓

四、完整的交易流程

把上面这些串起来，一个完整的基差回归统计套利流程是这样的：

1. 选品种：找相关性高、协整关系稳定的品种对。
2. 建模：用OLS估计β，计算价差序列。
3. 生成信号：用Z-score判断价差是否偏离。
4. 执行交易：|Z| > 2进场，|Z| < 0.5平仓。
5. 风控：设置最大亏损限额，比如单笔亏损不超过总资金的1%。

我习惯用一张图来展示这个流程，你看下面这个SVG：

五、实战中的几个坑

最后，我把自己踩过的坑总结一下，希望能帮你少走弯路：

坑	表现	怎么躲
伪回归	相关性高但价差不回归	必须做ADF协整检验，别只看相关系数
结构突变	价差均值永久移动	定期重新估计β，配合基本面判断
滑点过大	信号出来了但成交价差太大	用限价单，别追涨杀跌
过度交易	Z-score刚过2就进场，频繁止损	放宽阈值到2.5，或者加一个「确认信号」

嗯，今天就聊到这儿。基差回归和统计套利，说白了就是赚「均值回归」的钱。但记住，均值回归不是100%会发生的——它只在市场情绪过度反应时有效。所以，别把它当圣杯，它只是你工具箱里的一把好用的扳手。