第六讲：基差回归策略设计——Z-score信号、阈值设定与仓位管理

各位同学，欢迎来到第六讲。前面我们讲了基差数据的获取、处理，也聊了套利的基本逻辑。今天这一讲，是真正把策略落地的关键一步——基差回归策略的设计。

说白了，就是回答三个问题：什么时候进场？什么时候止损？每次下多少仓位？

我个人习惯把这三件事拆开来看，但实际执行时它们是联动的。你想想看，信号再准，仓位管理一塌糊涂，照样亏钱。反过来，仓位管理再好，信号全是噪音，也是白搭。

一、Z-score信号生成：把基差变成可交易的信号

基差本身是一个绝对值，比如螺纹钢的基差现在是80元/吨。但80元是高是低？这得看历史分布。

Z-score就是干这个的。它把基差标准化，告诉你当前基差偏离均值多少个标准差。

公式很简单：

Z = (当前基差 - 基差均值) / 基差标准差

我一般用过去20个交易日或者60个交易日作为滚动窗口。为什么是20？因为一个月大概20个交易日，符合中短期回归的节奏。

来看一段Python代码，这是我实际项目中用过的简化版：

import pandas as pd
import numpy as np

def calc_zscore(basis_series, window=20):
    """
    计算基差的滚动Z-score
    basis_series: 基差时间序列
    window: 滚动窗口
    """
    mean = basis_series.rolling(window).mean()
    std = basis_series.rolling(window).std()
    zscore = (basis_series - mean) / std
    return zscore

嗯，这里要注意：标准差不能为零。如果某段时间基差完全不动，std=0，Z-score就变成无穷大。我在实盘里遇到过这种情况，后来加了一个最小std的过滤，比如std小于0.1就跳过。

二、开仓阈值与止损阈值设定

有了Z-score，接下来就是设定阈值。阈值设多少？这没有标准答案，但我给你一个经验范围。

开仓阈值

一般用±1.5到±2.5个标准差。我个人习惯：

• 保守型： Z-score > 2.0 或 < -2.0 才开仓
• 激进型： Z-score > 1.5 或 < -1.5 就开仓
• 稳健型： 结合波动率动态调整，波动大时用2.5，波动小时用1.5

为什么会有这个差异？因为不同品种的基差波动特性不一样。比如股指期货的基差波动小，2.0可能一年都触发不了几次；而商品期货波动大，1.5可能每周都有信号。

止损阈值

止损比开仓更重要。我见过太多人只想着赚，没想过亏了怎么办。

止损阈值一般设为开仓阈值的1.5到2倍。举个例子：

• 开仓阈值设为Z-score=2.0
• 止损阈值可以设在Z-score=3.0或3.5

为什么？因为如果基差已经偏离到2.0个标准差，理论上回归概率很大。但如果继续偏离到3.0，说明市场结构可能变了，原来的套利逻辑不成立了。

我曾经在铁矿石上吃过这个亏。当时基差Z-score到了2.3，我开仓做回归。结果基差继续拉到3.5，我硬扛，最后亏了15%。后来复盘发现，那段时间港口库存大幅下降，基差的均值已经上移了。

三、仓位管理模型：凯利公式

信号有了，阈值有了，接下来就是下多少仓位。这里我推荐凯利公式。

凯利公式的原始形式是用于赌博的，但用在交易上也完全OK。它的核心思想是：根据胜率和盈亏比，计算出最优的下注比例。

公式：

f* = (bp - q) / b

其中：
f* = 最优仓位比例
b  = 盈亏比（平均盈利 / 平均亏损）
p  = 胜率
q  = 1 - p（败率）

举个例子：

• 你的策略历史胜率是60%（p=0.6）
• 平均盈利是1000元，平均亏损是500元（b=2）
• 那么 f* = (2*0.6 - 0.4) / 2 = 0.4

也就是说，每次应该用总资金的40%来开仓。

但这里有个问题——凯利公式算出来的仓位往往偏大。实盘中我一般用半凯利，也就是把结果除以2。上面那个例子，40%变成20%。

来看一个完整的仓位计算代码：

def kelly_position(win_rate, avg_win, avg_loss, total_capital, half_kelly=True):
    """
    凯利公式仓位计算
    win_rate: 胜率 (0-1)
    avg_win: 平均盈利
    avg_loss: 平均亏损
    total_capital: 总资金
    half_kelly: 是否使用半凯利
    """
    b = avg_win / avg_loss  # 盈亏比
    p = win_rate
    q = 1 - p
    
    f = (b * p - q) / b
    
    if half_kelly:
        f = f / 2
    
    # 限制仓位在0到1之间
    f = max(0, min(f, 1))
    
    position = f * total_capital
    return position

四、完整策略框架图

下面我用一张SVG图来展示整个策略的流程。从数据输入到最终执行，每一步都串起来：

五、实战中的几个要点

讲完了理论，我再说几个实战中容易踩的坑：

1. Z-score不是万能的。 它假设基差服从正态分布，但实际中基差有厚尾特征。极端行情下，Z-score到4.0都有可能。这时候别死扛。
2. 阈值要动态调整。 我习惯每季度重新计算一次阈值参数。市场在变，基差的波动率也在变。
3. 凯利公式的输入要靠谱。 胜率和盈亏比要用样本外数据算，别拿回测数据自欺欺人。
4. 多品种分散。 别把所有资金压在一个品种上。我一般同时做3-5个品种的基差套利，相关性越低越好。

好了，这一讲就到这里。记住，策略设计不是一锤子买卖，需要不断迭代优化。下一讲我们会聊回测框架的搭建，到时候把这些策略逻辑全部跑一遍。

---

公众号：蓝海资料掘金营，微信deep3321