第十五章 多品种套利组合：组合构建方法、相关性矩阵分析、分散化效果评估、组合再平衡策略

各位同学，欢迎来到多品种套利的世界。

前面我们聊了单品种的基差交易，也讲了跨品种的配对策略。但说实话，真正在实盘里赚钱的，很少只做一两个品种。我个人的经验是——多品种组合才是量化套利的核心战场。为什么？因为单一策略总有失效的时候，但组合在一起，就能把风险摊薄，把收益做稳。

一、组合构建方法：从零到一搭框架

构建多品种套利组合，说白了就是选一批品种，然后决定每个品种配多少仓位。听起来简单，但坑不少。

我习惯把构建过程分成三步：

1. 品种筛选：流动性是第一位的。我见过有人把冷门品种加进去，结果平仓时滑点吃掉所有利润。建议选日均成交额在5亿以上的品种。
2. 信号生成：每个品种独立跑套利信号。比如螺纹钢看基差，豆粕看跨期价差，铜看内外盘比价。信号之间不要互相干扰。
3. 仓位分配：这是关键。我常用等风险贡献法——让每个品种对组合总风险的贡献大致相等。

举个实际例子。我曾经做过一个组合，包含螺纹钢、铁矿石、焦炭、甲醇和PTA。每个品种都跑自己的基差套利信号。仓位分配时，我用了波动率倒数加权——波动大的品种少配，波动小的多配。这样组合的净值曲线就平滑多了。

二、相关性矩阵分析：看清品种间的“关系网”

相关性矩阵，是组合构建的“体检报告”。它能告诉你哪些品种会一起涨跌，哪些会反向运动。

我一般用滚动窗口计算相关性，窗口长度选60个交易日。为什么是60？太短了噪声大，太长了反应迟钝。嗯，这是我在实践中试出来的。

import pandas as pd
import numpy as np
import seaborn as sns
import matplotlib.pyplot as plt

# 假设我们有5个品种的日收益率数据
# 数据格式：每列是一个品种，每行是一个交易日
returns = pd.DataFrame({
    'RB': np.random.randn(500) * 0.02,  # 螺纹钢
    'I':  np.random.randn(500) * 0.025, # 铁矿石
    'J':  np.random.randn(500) * 0.03,  # 焦炭
    'MA': np.random.randn(500) * 0.02,  # 甲醇
    'TA': np.random.randn(500) * 0.018  # PTA
})

# 计算60日滚动相关性矩阵
window = 60
rolling_corr = returns.rolling(window).corr()

# 取最近一个窗口的相关性矩阵
latest_corr = rolling_corr.iloc[-window:].mean()
print(latest_corr.unstack())

# 可视化
sns.heatmap(latest_corr, annot=True, cmap='coolwarm', center=0)
plt.title('多品种套利组合 - 相关性矩阵')
plt.show()

相关性矩阵能帮你做两件事：

• 发现冗余品种：如果两个品种相关性长期高于0.8，那它们其实在“说同一件事”。留一个就够了。
• 找到对冲机会：相关性为负的品种，天然就是好搭档。比如豆粕和豆油，一个涨另一个往往跌。

三、分散化效果评估：你的组合真的分散了吗？

很多人以为多放几个品种就是分散化。错。真正的分散化，是看组合的波动率有没有降下来。

我常用一个指标叫分散化比率：

# 计算分散化比率
# 分散化比率 = 各品种波动率加权平均 / 组合实际波动率

weights = np.array([0.2, 0.2, 0.2, 0.2, 0.2])  # 等权
cov_matrix = returns.cov()  # 协方差矩阵

# 各品种波动率加权平均
indiv_vol = np.sqrt(np.diag(cov_matrix))
weighted_avg_vol = np.dot(weights, indiv_vol)

# 组合实际波动率
portfolio_vol = np.sqrt(np.dot(weights.T, np.dot(cov_matrix, weights)))

# 分散化比率
diversification_ratio = weighted_avg_vol / portfolio_vol
print(f'分散化比率: {diversification_ratio:.2f}')

这个比率越大，说明分散化效果越好。我一般要求这个值大于1.5。如果低于1.2，那你的组合其实没怎么分散，得重新审视品种选择。

还有一个更直观的方法——看组合的最大回撤。如果组合的最大回撤明显小于各品种的最大回撤，那说明分散化起作用了。我习惯把组合的最大回撤控制在10%以内，单个品种可以到15%，但组合不能超过这个数。

四、组合再平衡策略：别让组合“跑偏”

组合建好后，不是一劳永逸的。市场在变，品种的相关性在变，波动率也在变。如果不做再平衡，组合的风险结构会慢慢走样。

我常用的再平衡策略有三种：

策略类型	触发条件	优缺点
定期再平衡	每周/每月固定时间	简单易行，但可能错过最佳时机
阈值再平衡	品种权重偏离目标超过一定比例（如5%）	灵活，能及时纠偏，但交易频率可能较高
波动率再平衡	品种波动率变化超过阈值	能动态调整风险，但计算复杂

我个人最常用的是阈值再平衡+波动率调整。具体做法是：

1. 设定每个品种的目标权重，比如等权20%。
2. 每天检查实际权重，如果偏离超过5%，就触发再平衡。
3. 再平衡时，不是简单回到目标权重，而是根据近期波动率微调——波动率上升的品种减仓，下降的加仓。

def rebalance_portfolio(positions, target_weights, vol_series, threshold=0.05):
    """
    阈值再平衡 + 波动率调整
    positions: 当前持仓市值
    target_weights: 目标权重
    vol_series: 各品种近期波动率
    threshold: 偏离阈值
    """
    total_value = sum(positions.values())
    current_weights = {k: v/total_value for k, v in positions.items()}
    
    # 检查是否需要再平衡
    need_rebalance = any(
        abs(current_weights[k] - target_weights[k]) > threshold 
        for k in target_weights
    )
    
    if not need_rebalance:
        return positions
    
    # 波动率调整：波动率高的品种降低权重
    total_vol = sum(vol_series.values())
    vol_adjusted_weights = {
        k: (1 - v/total_vol) * target_weights[k] 
        for k, v in vol_series.items()
    }
    
    # 归一化
    sum_weights = sum(vol_adjusted_weights.values())
    final_weights = {k: v/sum_weights for k, v in vol_adjusted_weights.items()}
    
    # 计算新持仓
    new_positions = {k: total_value * final_weights[k] for k in final_weights}
    return new_positions

最后说一句，再平衡时要考虑交易成本。如果某个品种的买卖价差很大，那再平衡的阈值可以设得宽一些。比如螺纹钢流动性好，我设3%的阈值；而一些冷门品种，我可能设到8%。

好了，以上就是多品种套利组合的核心内容。从构建到评估，再到再平衡，每一步都有讲究。记住，组合不是越多越好，而是越“稳”越好。下次你构建组合时，不妨先跑一遍相关性矩阵，看看你的品种是不是真的在“各司其职”。