第五章：价差序列构建
好，咱们进入正题。价差序列，说白了就是套利交易的核心原料。你策略再花哨，如果价差算错了，后面全是白搭。我见过太多新手，上来就搞机器学习，结果价差计算的基础逻辑都没搞对——嗯，咱们先把地基打牢。
5.1 价差的计算方法
价差，就是两个品种价格之间的差值。但怎么算，其实有讲究。
最简单的做法：
价差 = 价格A - 价格B但实际交易中，很少有人这么干。为什么？因为两个品种的合约乘数、报价单位可能不一样。比如螺纹钢和热卷，一个10吨/手，一个也是10吨/手，但价格差几百块，直接减没问题。可你要是拿铜和铝去减，那就不对了——铜5吨/手，铝5吨/手，但价格差好几万，直接减出来的价差波动巨大，没法用。
我个人习惯用两种方式：
- 简单价差：适用于同品种、同市场的近远月合约。比如螺纹钢RB2401和RB2405，直接减就行。
- 比例价差：适用于跨品种，或者合约乘数不同的情况。公式是：
价差 = 价格A - 系数 × 价格B这个系数怎么定？我一般用两种方法：
- 回归系数法：用历史数据跑一个线性回归，把系数算出来。我在做螺纹钢和热卷的套利时，发现系数长期在1.02附近波动。
- 固定比例法：比如按合约乘数比例来。铜和铝，铜5吨/手，铝5吨/手，那就1:1。但说实话，这个方法比较粗糙，我很少用。
5.2 标准化价差（Z-score）
价差算出来了，但问题来了：不同时间点的价差，绝对值不一样，怎么判断它是不是「极端」？
举个例子。螺纹钢的价差，平时在50-100之间波动，突然到了150，你觉得该进场了。但过了一个月，价差中枢上移到了100-150，这时候150还算极端吗？
所以我们需要标准化。Z-score就是干这个的：
Z-score = (当前价差 - 价差均值) / 价差标准差Z-score告诉你：当前价差偏离均值多少个标准差。一般我们设阈值±2，超过就认为价差「异常」，可以开仓。
代码实现：
import pandas as pd
import numpy as np
def calculate_zscore(spread, window=20):
mean = spread.rolling(window=window).mean()
std = spread.rolling(window=window).std()
zscore = (spread - mean) / std
return zscore注意： Z-score依赖滚动窗口。窗口太小，信号太多假突破；窗口太大，反应太慢。我一般从20开始试，然后根据品种波动特性调整。
5.3 滚动窗口参数设置
窗口参数，是价差交易里最让人头疼的事。没有标准答案，只有经验法则。
我常用的窗口设置：
| 品种类型 | 推荐窗口（日线） | 推荐窗口（小时线） | 说明 |
|---|---|---|---|
| 股指期货 | 20-30 | 40-60 | 波动相对稳定 |
| 商品期货（黑色系） | 15-25 | 30-50 | 波动大，窗口不宜太长 |
| 商品期货（农产品） | 30-50 | 60-80 | 季节性明显，窗口要长 |
| 跨品种套利 | 40-60 | 80-120 | 价差回归慢，需要大窗口 |
你可能会问：为什么跨品种的窗口要这么大？
原因很简单。同品种跨期，价差受持仓成本影响，回归快。跨品种呢？受供需、政策、季节性等多重因素影响，回归周期长。窗口设小了，你看到的全是噪音。
5.4 价差序列的平稳性验证
这是最容易被忽略的一步。很多人算完价差，直接跑Z-score，然后开干。结果呢？价差序列不平稳，均值一直在漂移，Z-score的阈值形同虚设。
什么是平稳性？
简单说，就是价差的均值和方差，在时间上保持稳定。如果价差一路向上，或者一路向下，那就不平稳。不平稳的价差，做均值回归套利就是找死。
验证方法：ADF检验
from statsmodels.tsa.stattools import adfuller
def check_stationarity(spread):
result = adfuller(spread.dropna())
p_value = result[1]
if p_value < 0.05:
print(f"价差序列平稳（p值={p_value:.4f}）")
else:
print(f"价差序列不平稳（p值={p_value:.4f}），建议差分或换品种")
return p_valuep值小于0.05，说明序列平稳。大于0.05，你就得小心了。
如果价差不平稳怎么办？
- 一阶差分：把价差变成价差的变化量。但这样做，你交易的就是「价差的变动」，而不是「价差本身」，逻辑上变了。
- 换品种对：有些品种天生就不适合做价差交易。比如螺纹钢和铁矿石，虽然产业链相关，但价差长期趋势太强，很难回归。
- 调整系数：有时候是系数没选对。试试不同的回归系数，看能不能让价差变平稳。
知识体系总览
下面这张图，把价差序列构建的完整流程串起来了。你可以把它当作一个检查清单：
这张图里，最关键的节点就是「平稳性检验」。很多人跳过了这一步，直接去算Z-score，结果就是反复止损。记住：不平稳的价差，再漂亮的Z-score也是假的。
好了，价差序列构建的核心内容就这些。下一节我们会聊到如何用这些价差信号，构建完整的交易策略——包括开仓、止损、资金管理。但那是后话了，先把今天的内容消化掉。
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