第七章：基差预测模型
基差预测，说白了就是猜未来价差会怎么走。
我做了十几年交易，见过太多人在这上面栽跟头。有人靠直觉，有人靠画线，还有人靠抛硬币——嗯，最后一种其实比前两种靠谱点，至少你知道自己在赌。
但真正的风控体系，不能靠赌。我们需要数学模型。
这一章，我会把常用的基差预测模型掰开揉碎讲清楚。从经典的ARIMA，到处理波动率的GARCH，再到这两年火得不行的机器学习模型。每个模型我都会说说它的适用场景，以及——我踩过的坑。
核心观点：没有完美的模型，只有合适的模型。基差预测的本质，是在「解释性」和「预测精度」之间做取舍。
7.1 ARIMA模型：经典时序方法
ARIMA，全称是自回归积分滑动平均模型。名字听着唬人，其实逻辑很简单：用过去的数据预测未来的数据。
我刚开始做基差预测时，第一个用的就是ARIMA。为什么？因为它稳定、可解释、而且——说实话——大部分基差序列确实有自相关性。
ARIMA的三个核心参数：
- p（自回归阶数）：用过去几个点的数据来预测当前点。比如p=2，就是用t-1和t-2的值预测t的值。
- d（差分阶数）：让非平稳序列变平稳。基差序列通常d=1就够了，差一次基本就稳了。
- q（移动平均阶数）：用过去几个预测误差来修正当前预测。
我的经验：ARIMA的参数选择，别迷信自动定阶。我习惯先用ACF和PACF图肉眼看一下，再结合AIC/BIC做微调。自动定阶有时候会选出过拟合的模型，尤其是数据量不大的时候。
# Python示例：ARIMA模型拟合
import pandas as pd
import numpy as np
from statsmodels.tsa.arima.model import ARIMA
from statsmodels.graphics.tsaplots import plot_acf, plot_pacf
import matplotlib.pyplot as plt
# 加载基差数据
basis_data = pd.read_csv('basis_data.csv', index_col='date', parse_dates=True)
# 先看ACF和PACF图
fig, (ax1, ax2) = plt.subplots(2, 1, figsize=(10, 6))
plot_acf(basis_data['basis'].dropna(), lags=20, ax=ax1)
plot_pacf(basis_data['basis'].dropna(), lags=20, ax=ax2)
plt.show()
# 拟合ARIMA(2,1,2)模型
model = ARIMA(basis_data['basis'], order=(2, 1, 2))
result = model.fit()
print(result.summary())
# 预测未来5个交易日
forecast = result.forecast(steps=5)
print("预测值:", forecast)
注意：ARIMA假设数据是线性的。基差如果出现结构性突变（比如政策变化、交割月切换），ARIMA会死得很惨。我曾经在2018年用ARIMA预测豆粕基差，结果中美贸易战一打，模型直接崩了——嗯，从那以后我学会了给模型加「开关」。
7.2 GARCH模型：捕捉波动率聚集
ARIMA只预测均值，但基差的风险在于波动率。你想想看，有时候基差连续几天不动，突然一天波动几个点——这种「波动率聚集」现象，GARCH模型就是专门处理这个的。
GARCH（广义自回归条件异方差模型）的核心思想：今天的波动率，和昨天的波动率有关。
我个人的习惯是：先用ARIMA预测基差的均值，再用GARCH预测基差的波动率。两者结合，给出一个「预测区间」，而不是单点预测。
# Python示例：ARIMA-GARCH联合模型
from arch import arch_model
# 先拟合ARIMA，提取残差
arima_model = ARIMA(basis_data['basis'], order=(2, 1, 2))
arima_result = arima_model.fit()
residuals = arima_result.resid
# 对残差拟合GARCH(1,1)模型
garch_model = arch_model(residuals * 100, vol='Garch', p=1, q=1)
garch_result = garch_model.fit(update_freq=5)
print(garch_result.summary())
# 预测波动率
garch_forecast = garch_result.forecast(horizon=5)
print("波动率预测:", garch_forecast.variance.dropna() / 10000)
关键点：GARCH模型对异常值非常敏感。数据里如果有一个极端值，波动率预测会飙升好几天。我建议在拟合GARCH之前，先做一下异常值处理——比如用中位数替换3倍标准差以外的值。
7.3 随机森林：非线性的利器
ARIMA和GARCH都是线性模型。但基差的影响因素往往是非线性的——比如库存和基差的关系，不是简单的正相关或负相关，而是有阈值效应的。
这时候，随机森林就派上用场了。
随机森林的本质是集成学习：用很多棵决策树一起投票，每棵树看数据的不同侧面。它的好处是：不需要假设数据分布，能自动捕捉非线性关系，而且不容易过拟合。
我记得有一次做螺纹钢基差预测，用ARIMA的R²只有0.3，换成随机森林直接干到0.6。为什么？因为随机森林把「库存天数」、「钢厂开工率」、「下游采购节奏」这些特征都吃进去了，而ARIMA只能看历史价格。
# Python示例：随机森林预测基差
from sklearn.ensemble import RandomForestRegressor
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.metrics import mean_squared_error, r2_score
# 构造特征：历史基差、库存、开工率、期货价格等
features = ['basis_lag1', 'basis_lag2', 'inventory', 'capacity_util', 'futures_price']
X = data[features]
y = data['basis']
# 划分训练集和测试集
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(
X, y, test_size=0.2, shuffle=False
)
# 训练随机森林
rf_model = RandomForestRegressor(
n_estimators=200,
max_depth=10,
min_samples_leaf=5,
random_state=42
)
rf_model.fit(X_train, y_train)
# 预测和评估
y_pred = rf_model.predict(X_test)
print("R²:", r2_score(y_test, y_pred))
print("RMSE:", np.sqrt(mean_squared_error(y_test, y_pred)))
# 特征重要性
importance = pd.DataFrame({
'feature': features,
'importance': rf_model.feature_importances_
}).sort_values('importance', ascending=False)
print(importance)
避坑指南：随机森林虽然不容易过拟合，但也不是万能的。我曾经犯过一个错误——把「未来信息」当特征用了。比如用t+1的期货价格预测t的基差，结果回测漂亮得不行，实盘一塌糊涂。记住：任何预测模型，只能用t时刻及之前的信息。
7.4 XGBoost：梯度提升的王者
如果说随机森林是「民主投票」，那XGBoost就是「精英迭代」——每一棵新树都在纠正前一棵树的错误。
XGBoost这两年在大宗商品预测领域特别火。为什么？因为它精度高、速度快、而且自带正则化。说白了，就是比随机森林更「聪明」一点。
但要注意：XGBoost的参数调起来比随机森林复杂得多。我刚开始用的时候，调参调了整整一周——嗯，后来发现有个更简单的方法：用Optuna自动调参。
# Python示例：XGBoost预测基差
import xgboost as xgb
from sklearn.model_selection import GridSearchCV
# 定义XGBoost模型
xgb_model = xgb.XGBRegressor(
n_estimators=500,
learning_rate=0.05,
max_depth=5,
subsample=0.8,
colsample_bytree=0.8,
random_state=42
)
# 训练
xgb_model.fit(
X_train, y_train,
eval_set=[(X_test, y_test)],
early_stopping_rounds=50,
verbose=False
)
# 预测
y_pred_xgb = xgb_model.predict(X_test)
print("XGBoost R²:", r2_score(y_test, y_pred_xgb))
# 特征重要性可视化
xgb.plot_importance(xgb_model, max_num_features=10)
plt.show()
注意：XGBoost虽然精度高，但解释性差。你很难说清楚为什么模型预测基差会涨。在风控场景下，我建议把XGBoost作为「辅助模型」，而不是唯一决策依据。毕竟，风控需要的是可解释性，不是黑箱。
7.5 模型评估与回测
模型建好了，怎么知道它好不好？
我见过太多人犯一个错误：用全部数据训练，再用全部数据评估——这叫「自欺欺人」。正确的做法是：时间序列回测，不能用随机划分。
回测的核心原则：
- 滚动窗口回测：固定训练集长度，每次向前滚动一步，预测下一步。
- 扩展窗口回测：训练集不断累积，每次用全部历史数据预测未来。
- 避免未来信息：回测时，每一步只能用截止到当前时刻的数据。
| 评估指标 | 公式 | 说明 |
|---|---|---|
| MAE | mean(|y_true - y_pred|) | 平均绝对误差，直观易懂 |
| RMSE | sqrt(mean((y_true - y_pred)²)) | 对大误差惩罚更大 |
| MAPE | mean(|(y_true - y_pred)/y_true|) | 百分比误差，适合比较不同品种 |
| R² | 1 - SS_res/SS_tot | 解释方差比例，越接近1越好 |
| 方向准确率 | mean(sign(y_true) == sign(y_pred)) | 预测涨跌方向的准确率 |
我的回测框架：我个人习惯用「滚动窗口+多指标评估」。具体来说：
- 用2年数据做训练集，滚动预测未来1个月
- 同时看RMSE和方向准确率——RMSE低但方向总猜错，说明模型没用
- 加上「最大回撤」指标：如果模型预测的基差和实际基差偏差超过2倍标准差，触发预警
# Python示例：滚动窗口回测
def rolling_backtest(data, model_func, window=500, horizon=5):
predictions = []
actuals = []
for i in range(window, len(data) - horizon):
# 训练数据：i-window 到 i
train_data = data.iloc[i-window:i]
# 测试数据：i 到 i+horizon
test_data = data.iloc[i:i+horizon]
# 训练模型
model = model_func(train_data)
# 预测
pred = model.forecast(steps=horizon)
predictions.extend(pred)
actuals.extend(test_data['basis'].values)
# 计算评估指标
rmse = np.sqrt(mean_squared_error(actuals, predictions))
mae = mean_absolute_error(actuals, predictions)
return {'RMSE': rmse, 'MAE': mae, 'predictions': predictions, 'actuals': actuals}
# 使用示例
results = rolling_backtest(basis_data, arima_model_func)
print("回测结果:", results['RMSE'], results['MAE'])
避坑指南：回测结果好，不代表实盘好。我曾经有一个模型，回测R²高达0.85，结果实盘第一个月就亏了——后来发现是数据泄露了。所以我现在做回测有个习惯：留出最后3个月的数据完全不碰，等模型「定型」了再用这3个月做最终验证。
好了，模型讲完了。但记住一句话：模型是工具，不是信仰。再好的模型，也要结合基本面判断。我见过太多人迷信模型，结果被市场狠狠教育了一顿。
下一节，我们会把这些模型整合到风控体系中，看看怎么用它们来管理基差风险。