6、基差统计特征分析：描述性统计、正态性检验、自相关与偏自相关分析、季节性分解、波动率聚类分析

基差数据，说白了就是现货和期货之间的价差。很多交易员上来就盯着基差的绝对值看，觉得高了就空、低了就多。我见过太多人栽在这上面——基差明明到了历史极值，结果还能再走两个标准差出去。

为什么会这样？因为你不了解它的「脾气」。基差有自己的统计特征，摸透了这些，你才能判断当前这个价差到底是机会还是陷阱。这一章，我把这些年用过的分析工具和方法，一个一个拆给你看。

6.1 描述性统计：先看看基差长什么样

拿到基差数据，我第一件事不是画图，而是算几个关键统计量。这就像医生看病先量体温、测血压一样，快速建立直觉。

统计量	含义	我在项目中的用法
均值	基差的长期中枢	判断当前基差是否偏离「正常位置」
标准差	基差的波动幅度	设定入场阈值，比如±2倍标准差
偏度	分布是否对称	偏度>0说明正基差更极端，做空要小心
峰度	尾部厚度	峰度>3说明极端值频发，止损要收紧
分位数	历史分布位置	我习惯看5%和95%分位，作为预警线

import pandas as pd
import numpy as np

# 假设 df 包含基差序列 'basis'
stats = {
    '均值': df['basis'].mean(),
    '标准差': df['basis'].std(),
    '偏度': df['basis'].skew(),
    '峰度': df['basis'].kurtosis(),
    '5%分位': df['basis'].quantile(0.05),
    '95%分位': df['basis'].quantile(0.95)
}
print(pd.Series(stats))

6.2 正态性检验：基差到底是不是正态分布？

很多量化模型假设基差服从正态分布。嗯，这个假设在实盘中经常翻车。我做过统计，大宗商品的基差数据，大约70%都不符合正态分布。

常用的检验方法有三种：

• Shapiro-Wilk检验：小样本（<5000）时最准，我一般用它做初步判断
• Jarque-Bera检验：基于偏度和峰度，适合大样本，速度快
• Q-Q图：可视化判断，点越接近对角线越好

from scipy import stats
import matplotlib.pyplot as plt

# Shapiro-Wilk检验
stat, p_value = stats.shapiro(df['basis'].dropna())
print(f'Shapiro p-value: {p_value:.4f}')

# Jarque-Bera检验
jb_stat, jb_p = stats.jarque_bera(df['basis'].dropna())
print(f'Jarque-Bera p-value: {jb_p:.4f}')

# Q-Q图
stats.probplot(df['basis'].dropna(), dist='norm', plot=plt)
plt.title('基差Q-Q图')
plt.show()

6.3 自相关与偏自相关分析：基差有没有记忆？

基差今天涨了，明天会不会接着涨？这就是自相关要回答的问题。我个人习惯用ACF和PACF两个图来判断。

• ACF（自相关函数）：看基差和它过去值之间的相关性。如果拖尾衰减，说明有持续性
• PACF（偏自相关函数）：剔除中间变量的干扰，看「纯」相关性。如果某阶突然截断，说明可以用AR模型

from statsmodels.graphics.tsaplots import plot_acf, plot_pacf

# 画ACF和PACF图
fig, (ax1, ax2) = plt.subplots(2, 1, figsize=(10, 6))
plot_acf(df['basis'].dropna(), lags=20, ax=ax1)
plot_pacf(df['basis'].dropna(), lags=20, ax=ax2)
plt.show()

6.4 季节性分解：基差也有「春夏秋冬」

农产品、能源品的基差，季节性非常明显。比如大豆，收获季基差通常走弱，因为现货供应充足。你想想看，如果不做季节性分解，你可能会把季节性波动误判成趋势机会。

我常用的分解方法是STL（Seasonal-Trend decomposition using LOESS），它比经典加法分解更稳健，能处理异常值。

from statsmodels.tsa.seasonal import STL

# STL分解，周期设为12（月度数据）
stl = STL(df['basis'], period=12)
result = stl.fit()

# 提取成分
trend = result.trend
seasonal = result.seasonal
residual = result.resid

# 画图
fig = result.plot()
plt.show()

6.5 波动率聚类分析：基差的「暴脾气」会传染

波动率聚类，说白了就是「大波动后面跟着大波动，小波动后面跟着小波动」。这在基差交易中特别重要——如果你在低波动期入场，突然遇到高波动期，止损可能瞬间被打穿。

我一般用两种方法：

• GARCH模型：量化波动率的聚集效应，预测下一期波动率
• 滚动标准差：简单粗暴，用过去N天的标准差作为当前波动率估计

from arch import arch_model

# 计算日收益率
df['return'] = df['basis'].pct_change().dropna()

# 拟合GARCH(1,1)模型
model = arch_model(df['return'].dropna() * 100, vol='Garch', p=1, q=1)
result = model.fit(disp='off')

# 预测下一期波动率
forecast = result.forecast(horizon=1)
print(f'预测波动率: {forecast.variance.iloc[-1].values[0]:.4f}')

# 滚动标准差（20天窗口）
df['rolling_std'] = df['basis'].rolling(20).std()

6.6 知识体系总览

这一章的内容比较多，我画了一张图帮你理清思路。你看，整个分析流程是层层递进的：先看描述性统计建立直觉，再检验正态性判断模型适用性，接着用自相关分析找规律，用季节性分解剥离周期，最后用波动率聚类管理风险。

---

公众号:蓝海资料掘金营，微信deep3321