第七章：跨品种套利：产业链上下游品种关系、比价与价差的协整检验、配对交易策略实现

各位同学，欢迎来到第七章。

前面几章我们聊了期现套利、跨期套利，说白了都是在同一个品种上做文章。但真正的量化交易世界，远不止这么简单。你有没有想过，为什么螺纹钢和铁矿石总是同涨同跌？为什么豆粕和豆油的价格像一对欢喜冤家？

这背后，就是产业链的上下游关系在起作用。

跨品种套利，就是利用这种关系来赚钱。我个人觉得，这是量化交易里最有意思的一块。因为它不再是简单的价差回归，而是需要你真正理解产业逻辑。

7.1 产业链上下游品种关系：谁是谁的“爸爸”

先讲个我自己的经历。几年前我做黑色系套利，一开始只看螺纹钢和热卷。后来发现，真正决定它们价格的，是上游的铁矿石和焦炭。你想想看，没有铁矿石，哪来的螺纹钢？

产业链关系，说白了就是“原料-加工-成品”这条链。

• 上游品种：比如铁矿石、焦炭、原油、大豆。它们是原材料，价格波动往往先于下游。
• 中游品种：比如螺纹钢、热卷、PTA、豆粕。它们是加工后的半成品或成品。
• 下游品种：比如汽车、家电、饲料。这些是终端需求，反过来影响中游。

做跨品种套利，你得先搞清楚谁影响谁。举个例子：

产业链	上游	中游	下游
黑色系	铁矿石、焦炭	螺纹钢、热卷	房地产、基建
能化系	原油、煤炭	PTA、甲醇、LLDPE	纺织、塑料制品
农产品	大豆、玉米	豆粕、豆油、淀粉	饲料、食品加工

嗯，这里要注意：上下游关系不是一成不变的。比如原油暴跌时，PTA可能跟跌，但有时候PTA自身供需紧张，反而会走出独立行情。所以，光看产业链还不够，还得看当下的市场逻辑。

7.2 比价与价差的协整检验：别把“假关系”当真

很多新手一上来，看到两个品种走势很像，就以为可以套利。我告诉你，这是大忌。

为什么？因为很多品种的走势相似，只是受同一个宏观因素影响，比如通胀、利率。它们之间并没有真正的“因果关系”。你强行做配对，结果就是两边都亏。

那怎么判断两个品种之间有没有稳定的关系？

答案是：协整检验。

协整检验，说白了就是看两个时间序列的“差值”是不是平稳的。如果差值平稳，说明它们长期会回归；如果不平稳，说明它们各走各的路，没法套利。

我常用的方法是 Engle-Granger 两步法。步骤很简单：

1. 第一步：用 OLS 回归，找出两个品种的长期关系。比如：Y = α + β * X + ε
2. 第二步：检验残差 ε 的平稳性。用 ADF 检验，如果 p 值小于 0.05，说明残差平稳，存在协整关系。

来，看一段 Python 代码，这是我实际项目中用过的：

import statsmodels.api as sm
from statsmodels.tsa.stattools import adfuller

# 假设 price_a 和 price_b 是两个品种的价格序列
def cointegration_test(price_a, price_b):
    # 第一步：OLS回归
    X = sm.add_constant(price_b)
    model = sm.OLS(price_a, X).fit()
    residuals = model.resid
    
    # 第二步：ADF检验残差
    adf_result = adfuller(residuals)
    p_value = adf_result[1]
    
    if p_value < 0.05:
        print(f"存在协整关系，p值={p_value:.4f}")
        return True, model.params
    else:
        print(f"不存在协整关系，p值={p_value:.4f}")
        return False, None

# 使用示例
# is_cointegrated, params = cointegration_test(iron_ore_price, rebar_price)

7.3 配对交易策略实现：从理论到实盘

好，假设你已经找到了两个协整的品种，比如螺纹钢和热卷。接下来怎么做？

配对交易的逻辑其实很简单：

• 当价差偏离均值超过某个阈值（比如 2 倍标准差），就开仓。
• 做多被低估的品种，做空被高估的品种。
• 等价差回归到均值附近，平仓获利。

但这里有个细节：阈值怎么设？

我个人的经验是，不要用固定的阈值。市场在变，波动率在变。我建议用滚动窗口计算标准差，比如过去 20 天的滚动标准差。这样阈值会自适应市场环境。

来看一个完整的策略框架：

import numpy as np
import pandas as pd

class PairTradingStrategy:
    def __init__(self, window=20, entry_z=2.0, exit_z=0.5):
        self.window = window
        self.entry_z = entry_z
        self.exit_z = exit_z
        
    def generate_signals(self, price_a, price_b, hedge_ratio):
        # 计算价差
        spread = price_a - hedge_ratio * price_b
        
        # 滚动均值和标准差
        spread_mean = spread.rolling(window=self.window).mean()
        spread_std = spread.rolling(window=self.window).std()
        
        # 计算Z-score
        z_score = (spread - spread_mean) / spread_std
        
        # 生成信号
        signals = pd.DataFrame(index=price_a.index)
        signals['z_score'] = z_score
        signals['position_a'] = 0  # 对品种A的头寸
        signals['position_b'] = 0  # 对品种B的头寸
        
        # 开仓条件
        signals.loc[z_score > self.entry_z, 'position_a'] = -1  # 做空A
        signals.loc[z_score > self.entry_z, 'position_b'] = 1   # 做多B
        
        signals.loc[z_score < -self.entry_z, 'position_a'] = 1  # 做多A
        signals.loc[z_score < -self.entry_z, 'position_b'] = -1 # 做空B
        
        # 平仓条件
        signals.loc[abs(z_score) < self.exit_z, ['position_a', 'position_b']] = 0
        
        return signals

# 使用示例
# strategy = PairTradingStrategy(window=20, entry_z=2.0, exit_z=0.5)
# signals = strategy.generate_signals(rebar_price, hot_coil_price, hedge_ratio=1.2)

7.4 知识体系总览

为了让你更直观地理解本章的逻辑，我画了一张图。这张图展示了跨品种套利的完整流程：

这张图你看懂了吗？从产业链分析开始，到协整检验确认关系，再到策略设计、回测优化，最后实盘监控。每一步都环环相扣。我建议你把这个流程记在脑子里，以后做任何跨品种套利，都按这个框架来。

7.5 实战中的几个坑

最后，分享几个我踩过的坑，希望能帮你少走弯路：

• 坑一：只看相关性，不看协整。相关性高不代表能套利，协整才是关键。
• 坑二：忽略交易成本。跨品种套利往往要双边开仓，手续费和滑点加起来很可观。我建议在回测时就把成本算进去。
• 坑三：过度优化参数。我曾经为了追求回测曲线好看，把窗口期调了又调。结果实盘一塌糊涂。记住：简单就是美。

好了，这一章就到这里。记住，交易是一场马拉松，不是百米冲刺。稳扎稳打，才能走得更远。