第13章基差与库存的统计关系

第13章：基差与库存的统计关系：相关性分析与回归分析

做基差交易这么多年，我越来越觉得一个道理——库存是基差的锚。你想想看，库存高了，现货就松，基差自然往下走；库存低了，现货紧俏，基差就往上顶。这个逻辑听着简单，但真要量化出来，就得靠统计工具了。

这一章，我们就来聊聊怎么用相关性和回归分析，把基差和库存的关系「算」出来。说白了，就是给直觉找个数学依据。

13.1 相关性分析：先看看它们有没有关系

做任何量化分析之前，我习惯先画个散点图。把库存放在X轴，基差放在Y轴，一眼就能看出趋势。

举个例子，我去年做螺纹钢的基差交易，把过去三年的周度数据拉出来，库存和基差的相关系数算出来是-0.72。嗯，负相关，而且挺强的。这意味着库存每增加一个标准差，基差平均会下降0.72个标准差。

计算相关系数，Python里一行代码就搞定：

import pandas as pd
import numpy as np

# 假设df有'库存'和'基差'两列
corr = df['库存'].corr(df['基差'])
print(f"皮尔逊相关系数: {corr:.3f}")

这里要注意，皮尔逊相关系数假设数据是线性关系。我遇到过几次，相关系数算出来只有-0.2，但画图一看，其实是U型关系。所以永远先画图，再算数。

关键点：

相关系数范围[-1, 1]，负值表示反向关系
绝对值大于0.5算强相关，0.3-0.5算中等
别只看数值，要结合业务逻辑判断

13.2 回归分析：把关系量化成公式

相关性告诉你「有没有关系」，回归分析告诉你「什么关系」。我个人习惯用一元线性回归做第一步探索：

import statsmodels.api as sm

X = df['库存']
y = df['基差']
X = sm.add_constant(X)  # 加截距项

model = sm.OLS(y, X).fit()
print(model.summary())

输出结果里，我最关注三个东西：

R-squared：模型解释了多少基差的变动。比如R²=0.45，说明库存能解释45%的基差波动。
系数p值：小于0.05才算显著。我见过有人拿不显著的系数硬做交易，亏得很惨。
残差图：如果残差有明显的模式，说明模型漏掉了重要变量。

我曾经在铜的基差分析中，发现R²只有0.12。当时我就纳闷，库存和基差的关系怎么这么弱？后来一查，原来是保税区库存没算进去。加上之后，R²直接跳到0.58。所以数据口径比模型本身更重要。

13.3 非线性关系：有时候直线不够用

基差和库存的关系，不总是线性的。你想想看，库存很低的时候，再降一点，基差可能暴涨；库存很高的时候，再增一点，基差反而跌不动了。这就是典型的边际效应递减。

遇到这种情况，我一般会试试对数变换或者加平方项：

df['库存_sq'] = df['库存'] ** 2
X = df[['库存', '库存_sq']]
X = sm.add_constant(X)
model = sm.OLS(df['基差'], X).fit()

如果平方项的系数显著，那就说明关系是弯曲的。我在豆粕上试过，加了平方项之后，R²从0.35提升到了0.51。效果很明显。

实战技巧：

做回归之前，先把库存数据做标准化。不然库存数值动辄几百万吨，基差才几十块钱，系数会小到让你怀疑人生。标准化之后，系数就能直接比较了。

13.4 滞后效应：库存变化不会立刻反映在基差上

这一点很多人会忽略。库存数据公布的时候，市场可能已经提前反应了。或者反过来，库存变了，基差要过一两周才跟上。

我习惯做交叉相关分析，看看滞后几期的相关性最强：

from statsmodels.tsa.stattools import ccf

# 计算基差与滞后库存的交叉相关
ccf_values = ccf(df['基差'], df['库存'], adjusted=False)
# 看前10期
for lag in range(1, 11):
    print(f"滞后{lag}期: {ccf_values[lag]:.3f}")

我在甲醇上做过，发现滞后2周的相关系数最高，达到-0.68，比同期还高。这说明市场消化库存信息需要时间。做交易的时候，这个滞后关系可以用来提前布局。

避坑指南：

我曾经犯过一个错——直接用原始数据做回归，结果发现残差有很强的自相关。后来才意识到，基差和库存都是非平稳序列。正确的做法是先做差分，或者用协整检验。不然回归结果全是假的。

13.5 知识体系图：基差与库存的统计关系

下面这张图，把这一章的核心逻辑串起来了。从数据准备到模型选择，再到验证和应用，每一步都有坑，也有解法。

13.6 实战中的几个坑

最后，分享几个我踩过的坑，希望能帮你省点学费：

数据频率不匹配：库存数据通常是周度或月度，基差是日度。直接拿日度基差对周度库存做回归，会放大噪声。我习惯把基差也取周均值。
结构性断点：2018年贸易战之后，很多品种的基差-库存关系都变了。如果不做断点检验，模型会失效。我一般用Chow检验来判断。
多重共线性：如果你同时把库存、产量、进口量放进去，它们之间高度相关，回归系数会变得很不稳定。用VIF（方差膨胀因子）检查一下，超过10就要处理。
过度拟合：加太多变量，R²可能很高，但一到实盘就崩。我习惯用交叉验证，或者留一部分数据做样本外测试。

核心总结：

基差与库存的统计关系，不是简单的「库存高基差低」。它受数据口径、滞后效应、非线性关系等多种因素影响。做回归分析时，先画图、再建模、后验证，每一步都要问自己：这个结果符合业务逻辑吗？

嗯，这一章的内容就到这儿。统计工具只是手段，真正赚钱的，是对市场的理解和对风险的敬畏。

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