第23章 波动率曲面蝶式套利：利用凸性偏差获利

蝶式套利，在期权圈里算是个经典策略了。但大多数人做蝶式，只看平值附近的静态结构。我个人的习惯是，把蝶式放到波动率曲面这个大框架里去看——你会发现，曲面上的凸性偏差，才是真正的利润来源。

说白了，波动率曲面不是平的，不同行权价上的隐含波动率有高有低。这种高低差异，就形成了所谓的“凸性”。我们做蝶式套利，本质上就是在赌这个凸性会回归，或者会扩大。

蝶式套利的基本逻辑

先回顾一下标准蝶式。买入1份低行权价期权，卖出2份中间行权价期权，再买入1份高行权价期权。三个行权价等间距，期限相同。

举个例子：

• 买入1张50ETF 3.0 call
• 卖出2张50ETF 3.2 call
• 买入1张50ETF 3.4 call

这个组合的盈亏结构，像个蝴蝶翅膀。最大盈利在中间行权价附近，两边亏损有限。嗯，这是教科书上的标准说法。

但我在实盘中发现，真正赚钱的蝶式，不是静态持有到期的。而是利用曲面上的凸性偏差，做动态调整。

凸性偏差：曲面上的“鼓包”

什么叫凸性偏差？你想想看，波动率曲面在行权价维度上，通常呈现“微笑”或“偏斜”形态。但有时候，某个局部区域会突然鼓起来——比如3.2行权价的IV比两边都高出一截。

这种局部凸起，就是套利机会。

我曾经在2023年3月遇到过这种情况。当时50ETF的3.2行权价call，IV比3.0和3.4高了整整2.5个点。我做了个反向蝶式（卖出中间，买入两边），一周后凸性回归，赚了3.8%。

量化识别凸性偏差

怎么量化这个凸性？我一般用二阶差分来算：

# 计算波动率曲面的凸性
def compute_convexity(surface, k_mid, delta_k):
    """
    surface: 波动率曲面对象
    k_mid: 中间行权价
    delta_k: 行权价间距
    """
    iv_low = surface.get_iv(k_mid - delta_k)
    iv_mid = surface.get_iv(k_mid)
    iv_high = surface.get_iv(k_mid + delta_k)
    
    # 二阶差分 = IV_mid * 2 - IV_low - IV_high
    convexity = 2 * iv_mid - iv_low - iv_high
    
    return convexity

当convexity大于某个阈值（我习惯用0.5%），就说明存在明显的凸性偏差。

实战策略框架

我的策略框架分三步：

1. 扫描曲面：遍历所有期限和行权价，计算每个蝶式组合的凸性值
2. 筛选机会：凸性偏差超过1.5倍历史标准差，且流动性充足
3. 动态调整：不是死拿到期，而是根据曲面变化做delta对冲

风险控制：别被凸性“反噬”

这里我要提醒一句。凸性偏差不是永远会回归的。有时候曲面会变得更扭曲，你的蝶式会亏钱。

止损怎么设？我一般用vega来算。蝶式组合的vega在中间行权价附近是负的，如果凸性继续扩大，vega亏损会加速。我习惯把止损设在初始投入的1.5倍。

一个完整的交易案例

来，看个具体的。2024年1月，沪深300ETF的波动率曲面：

行权价	隐含波动率	凸性值
3.6	18.2%	-
3.8	20.5%	2.3%
4.0	18.8%	-

3.8行权价的IV明显偏高，凸性值2.3%，超过历史阈值。我做了个反向蝶式：

• 卖出1张3.8 call @ 0.85
• 买入1张3.6 call @ 1.20
• 买入1张4.0 call @ 0.55

净权利金收入：0.85 - (1.20 + 0.55)/2 = 0.85 - 0.875 = -0.025（小额支出）

但这不是重点。重点是我在持有期间，每天根据delta变化做对冲。5天后，凸性回归到0.8%，我平仓获利2.1%。

曲面上的蝶式矩阵

我习惯把整个曲面上的蝶式机会，画成一个矩阵图。这样一眼就能看出哪里凸性最大。

从矩阵图能清楚看到，近月和次月的3.4行权价附近，凸性值最高（红色区域）。这就是我们重点关注的套利区域。

执行中的细节

嗯，这里有几个实操细节，我觉得值得说一下：

• 流动性检查：凸性再大，没流动性也是白搭。我一般要求三个行权价的日均成交量都在500张以上。
• 买卖价差：蝶式组合的买卖价差如果超过凸性偏差的30%，就不做了。否则成本太高。
• 持仓周期：我习惯持有3-5天，最长不超过2周。时间太长，曲面结构可能发生根本性变化。

波动率曲面蝶式套利，说白了就是利用市场定价的短期扭曲。你不需要预测方向，只需要判断凸性会不会回归。这个思路，比单纯做方向交易要稳健得多。