6. 期权筛选与预处理：筛选标准、剔除套利、构建标准期限

好，咱们继续。数据拿到手了，但别急着往模型里塞。我见过太多人，把一堆乱七八糟的期权数据直接扔进拟合器，结果出来的曲面跟鬼画符一样。为什么？因为原始数据里充满了噪音——流动性差的合约、临近到期的废纸、还有那些明显的套利机会。不把这些清理干净，你的隐含波动率曲面就是空中楼阁。

这一章，咱们就聊聊怎么给期权数据「洗澡」。说白了，就是三个步骤：筛选、剔除、标准化。

6.1 筛选标准：流动性、到期日、价内/价外

筛选是第一道关卡。我个人习惯，先过三关：

6.1.1 流动性筛选

流动性差的期权，报价就是摆设。你想想看，一个合约一天就成交几手，它的买卖价差可能比波动率本身还大。这种数据进去，除了添乱没别的用。

我常用的流动性指标：

• 成交量：当日成交量低于某个阈值（比如100张）的，直接扔掉。
• 持仓量：持仓量太低的合约，市场关注度不够，报价容易失真。
• 买卖价差：这个很关键。价差占中间价的百分比超过一定比例（比如5%），说明市场深度不够。

6.1.2 到期日筛选

快到期的期权，时间价值衰减得厉害，Gamma也大得吓人。这种合约的隐含波动率容易「抽风」——稍微有点动静就上蹿下跳。

我一般会：

• 剔除到期日小于7天的合约。太近了，噪音太大。
• 剔除到期日大于1年的合约。太远了，流动性通常不好，而且模型对长期限的假设也不太靠谱。

嗯，这里要注意：如果你做的是事件驱动策略（比如财报前后），可以适当保留近月合约，但一定要单独处理。

6.1.3 价内/价外筛选

深度价内的期权，Delta接近1或-1，时间价值几乎为零。这种合约的隐含波动率对模型参数极其敏感，稍微改一下无风险利率或股息率，结果就天差地别。

我建议只保留：

• 价外（OTM）看涨期权：行权价高于当前价格。
• 价外（OTM）看跌期权：行权价低于当前价格。
• 或者，保留平价附近（ATM）的合约，Delta在0.2到0.8之间。

6.2 剔除套利机会：无套利原则

筛选完数据，下一步就是检查有没有套利机会。你可能会问：「有套利不是好事吗？我正好可以赚一笔。」理论上没错，但现实中，套利机会转瞬即逝，而且你的数据里如果存在套利空间，说明数据本身有问题——要么是报价错误，要么是市场暂时失衡。

我们做波动率曲面，要的是「干净」的数据，而不是「赚钱」的机会。所以，必须剔除那些违反无套利原则的合约。

6.2.1 垂直价差套利

看涨期权：行权价越低，价格应该越高。如果出现K1 < K2但C(K1) < C(K2)，那就是套利。

看跌期权：行权价越低，价格应该越低。如果出现K1 < K2但P(K1) > P(K2)，那也是套利。

检查方法很简单：

# 伪代码示例
for each expiration:
    for i in range(len(strikes)-1):
        if call_prices[i] < call_prices[i+1]:
            mark_as_arbitrage(i, i+1)
        if put_prices[i] > put_prices[i+1]:
            mark_as_arbitrage(i, i+1)

6.2.2 蝶式价差套利

这个稍微复杂一点。蝶式价差由三个行权价组成：K1 < K2 < K3。理论上，蝶式组合的成本不能为负。如果出现C(K1) - 2*C(K2) + C(K3) < 0，那就是套利。

我个人习惯，在筛选完垂直价差后，再跑一遍蝶式检查。虽然计算量大了点，但能剔除掉很多「看起来正常、实际上有问题」的数据。

6.2.3 看涨-看跌平价

这个是最基本的。对于同一行权价、同一到期日的看涨和看跌，应该满足：

C - P = S - K * exp(-rT)

如果偏差超过某个阈值（比如0.5%），我就认为数据有问题，直接剔除这对合约。

6.3 构建标准期限

筛选和剔除都做完了，但数据还是乱的——不同合约的到期日五花八门。有的剩23天，有的剩37天，有的剩182天。我们没法直接拿这些乱七八糟的期限去拟合曲面。

所以，需要构建标准期限。说白了，就是把所有期权映射到几个固定的时间点上，比如：7天、14天、30天、60天、90天、180天、365天。

6.3.1 如何选择标准期限？

这个没有标准答案。我一般根据市场惯例来：

• 短期：7天、14天、30天。用于捕捉短期事件。
• 中期：60天、90天。最常用的期限，流动性最好。
• 长期：180天、365天。用于结构性产品和长期对冲。

6.3.2 如何映射？

映射方法有两种：

1. 最近邻法：直接把期权分配到离它最近的标准期限上。简单粗暴，但会损失精度。
2. 插值法：用线性插值或样条插值，把期权的隐含波动率「挪」到标准期限上。精度更高，但计算复杂。

我个人更推荐插值法。虽然麻烦一点，但能保留更多信息。具体做法是：

# 对每个行权价，在不同到期日之间做插值
from scipy.interpolate import interp1d

# 假设我们有三个到期日：30天、60天、90天
# 对应的隐含波动率：0.25, 0.28, 0.30
days = [30, 60, 90]
iv = [0.25, 0.28, 0.30]

# 想得到45天的隐含波动率
f = interp1d(days, iv, kind='linear')
iv_45 = f(45)  # 结果是0.265

6.4 本章知识体系

说了这么多，咱们用一张图来总结一下整个流程：

这张图把咱们这章的核心逻辑串起来了。从原始数据开始，经过筛选、剔除、标准化，最后得到干净、可用的标准期限数据。每一步都不能省，每一步都有坑。

好了，数据准备好了。下一章，咱们就要开始真正的「手艺活」——用这些数据去拟合波动率曲面。到时候你会发现，前面这些预处理工作做得越扎实，后面的拟合就越顺利。